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Sujet Conversion d'une pente exprimée en pourcentage en degré [Verrouillé]


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#1Conversion d'une pente exprimée en pourcentage en degré

 
Auteur : remi69 Profil [199 posts] 195.93.102.---
Date: 23/12/2006 11:29 [Edité: 23/12/2006 11:37]

Bonjour,

Savez-vous comment on convertit une pente exprimée en % en degré, et vice versa ?
Certains disent qu'il faut multiplier (ou diviser par 0.6), d'autres par 0.45, mais ça ne marche pas à tous les coups.
Existerait-il donc une formule mathématique fiable ?

Merci pour vos réponses

 

#2Re: Conversion d'un pourcentage en degré

 
Auteur : Jeroen Profil [7202 posts] 82.225.55.---
Date: 23/12/2006 11:44

Oui, mais c'est un truc de dingues : ça s'appelle la fonction tangente :wink:

La pente (ce que tu appelles "pourcentage"), c'est le rapport entre la distance VERTICALE et la distance HORIZONTALE.
Exemple : si sur une distance horizontale de 100m on monte de 15 mètres, la pente est de 15/100 = 15% = 0,15.

- Pour calculer la pente (pourcentage) à partir d'un angle (degré, radian ou grad), il faut utiliser la fonction tangente : tan(angle) = pourcentage

- Pour calculer un angle (degré, radian ou grad) à partir d'une pente (pourcentage), c'est la fonction arctangente : angle = atan(pourcentage)

En faisant bien attention de régler ta machine dans le bon mode, tu as le choix entre degré, radians, ou grades.

ex : un angle de 45° correspond à un pourcentage de 100% = 100/100 = 1
tan(45°)= 1 = 100%
atan(100%) = atan(1) = 45°

ici la machine est sur la mode "degré"

J'ai pondu un petit outil de Conversion pente en degré :wink:

 

#3Re: Conversion d'une pente exprimée en pourcentage en degré

 
Auteur : bobo Profil [796 posts] 82.246.190.---
Date: 23/12/2006 14:43

Comme quoi on croit que les maths ça sert à rien alors qu'en fait plus tard on regrette de pas avoir appris ses leçons... :roll:

 

#4Re: Conversion d'une pente exprimée en pourcentage en degré

 
Auteur : remi69 Profil [199 posts] 195.93.102.---
Date: 23/12/2006 20:26

Ok !

Merci pour la formule de la tangente, Jeroen ! :ill: Vu que je suis pas vraiment matheux, j'aimerai que tu me donnes aussi l'inverse, c'est-à-dire celle qui permet d'obtenir l'inclinaison d'une pente en degré.

Mais il y a quand même qqch que je ne comprends pas : comment se fait-il qu'une pente à 100 % fasse 45° et non pas 90° ?
Pour moi, une pente de 100 % n'est justement plus une pente mais une paroi parfaitement verticale...

 

#5Re: Conversion d'une pente exprimée en pourcentage en degré

 
Auteur : bd [invité] 82.231.92.---
Date: 23/12/2006 20:32

La tangente d'une pente fait le rapport entre l'élévation verticale et le déplacement horizontal. Or, dans une pente à 45°, on s'élève autant que l'on avance horizontalement: c'est pourquoi 45° correspond à 100%.

 

#6Re: Conversion d'une pente exprimée en pourcentage en degré

 
Auteur : Jeroen Profil [7202 posts] 82.225.55.---
Date: 23/12/2006 20:48

Le formule inverse est donnée au début :

pourcentage=tan(alpha)

bd a dit :La tangente d'une pente fait le rapport entre l'élévation verticale et le déplacement horizontal. Or, dans une pente à 45°, on s'élève autant que l'on avance horizontalement: c'est pourquoi 45° correspond à 100%.

En d'autres termes, une pente de 100% veut dire que l'on monte de 100m pour 100m de déplacement horizontal, soit un angle de 45°

 

#7Re: Conversion d'une pente exprimée en pourcentage en degré

 
Auteur : remi69 Profil [199 posts] 195.93.102.---
Date: 23/12/2006 22:32

Merci !

Ca faisait un petit moment que je m'interrogeais là-dessus. Ton petit outil va beaucoup m'aider, jeroen.

Bonnes fêtes à vous !

 

#8Re: Conversion d'une pente exprimée en pourcentage en degré

 
Auteur : kador [invité] 84.101.63.---
Date: 25/12/2006 17:55

Salut à tous,
Moi, les problèmes de maths, je les réserve pour le boulot.
Les questions de pentes et de difficultés se résument à 3 impressions:
- ça passe.
- ça craint !
- mamman ! j'vais mourrir !
Joyeux Nöel à tous

 

#9Re: Conversion d'une pente exprimée en pourcentage en degré

 
Auteur : JerGer [invité] 83.201.96.---
Date: 25/12/2006 23:08

Peut-être qu'on peut ajouter un ou deux autres exemples :

- si sur 1 km, on gagne 100 m de déniv, la pente est de 10% (c'est parlant pour un cycliste) ;

- une pente de 45%, ça représente à peine plus de 24 degrés, même pas la pente d'une piste noire (mais extrêmement raide pour une route) : il vaut mieux ne pas confondre les "unités"... (des guillemets parce que les degrés, c'est une unité, mais les pourcentages, ce n'est pas une unité);

- si on a affaire à une pente de 50 degrés, ce qui n'arrive pas tous les jours à tout le monde, la pente est d'environ 120% ; ça ne parle guère, même pour un cycliste (peut-être qu'au-delà de 100%, on passe d'une des catégories de kador à la suivante ?).

Bref, tout ça pour dire que parler de pourcentage pour décrire des pentes à skis, ce n'est pas très adapté ; ça marche beaucoup mieux à vélo (de route).

 

#10Re: Conversion d'une pente exprimée en pourcentage en degré

 
Auteur : ledahu [invité] 90.10.143.---
Date: 17/01/2007 14:24

Sur la route, lorsqu'en vélo on peut lire pente à 10% sur 1 km, les gars qui ont mis le panneau ils ont pas fait les taupes. Il n'utilise pas non plus le gps qui est peu précis. :OO:
Il roule sur la route est au bout de 1 km il sarréte est il regarde l'altitude par rapport au dernier panneau.
et donc si c'est 10% cela veut dire que en roulant sur 100m cela monte de 10m!

Il faut donc faire le sinus est non pas la tangente!!

sinus angle = altitude / distance
Donc angle = arc sinus (altitude/ distance parcouru)

pour une pente de 10% altitude=10m et distance = 100m
20% altitude=20m et distance = 100m
etc ..........................................................

 

#11Re: Conversion d'une pente exprimée en pourcentage en degré

 
Auteur : Bobo Profil [796 posts] 195.220.19.---
Date: 17/01/2007 14:57

Pour des angles faibles sinus et tangente sont proches.

 

#12Re: Conversion d'une pente exprimée en pourcentage en degré

 
Auteur : jean Profil [924 posts] 81.80.246.---
Date: 17/01/2007 15:01

Y'a que des profs de maths sur Skitour ??? :ill:

 

#13Re: Conversion d'une pente exprimée en pourcentage en degré

 
Auteur : laloz Profil [213 posts] 86.67.159.---
Date: 17/01/2007 15:38

Ben oui, avec leurs 4000 roros/mois, ils ont investi dans du super matos et se sont mis au ski de rando!!! :ill: :lol: :ill: :OO: :lol: :wink:

 

#14Re: Conversion d'une pente exprimée en pourcentage en degré

 
Auteur : PatdeGap [invité] 90.28.45.---
Date: 17/01/2007 16:01

Allez, j'y vais aussi de ma petite leçon de trigo :happy:

Sur une faible pente, la différence entre la distance parcourue et la distance horizontale est négligeable (d'où un poucentage quasiment identique):


 

#15Re: Conversion d'une pente exprimée en pourcentage en degré

 
Auteur : Bubble [invité] 87.231.183.---
Date: 26/01/2008 19:08

pouhaaaaa maiiis non
je suis d'accord avec l'aute monsieur, il faut faire le sinus, 'fin l'inverse du sinus...
si, en parcourant 100m, tu montes de 50m, ça te fais donc une pente de 50%, autrement dit une pente de 0.5... et si tu fais l'inverse de sinus sur ta calculette, tu trouves 30 degrès pour l'angle... j'ai fait un dessin, et je suis désolé mais c'est exactement ça
et donc pour une pente de 100%, donc de 1, tu fais l'inverse de sinus, et tu trouves... 90 degrès ^^
CQFD comme dirait ma prof de maths de l'année dernière :P
et hop pour 45 degrès, tu fais sin(45) ----> et hop 0.707, soit 70.7%
:P
remarquez donc qu'il n'y a pas de proportionnalité :wink:

 
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